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La matem\u00e1tica Hipatia de Alejandr\u00eda<\/a> se sube a un DeLorian DMC-12 bien cargado de plutonio. Introduce la fecha de 21 de octubre de 2015. Acelera a 88 millas por hora y\u2026 aparece 1\u00a0600 a\u00f1os m\u00e1s tarde. Si Marty McFly, el protagonista de Regreso al futuro II<\/em>, encuentra notables diferencias en un viaje de apenas 30 a\u00f1os, a Hipatia su viaje le resulta estremecedor.<\/p>\n Para empezar, no entiende el idioma. El cambio del griego antiguo al moderno a lo largo de los siglos ha sido tal que ni siquiera en Grecia comprende nada. Por fortuna, los helenistas Antoine Houlou-Garcia<\/a> o Antonio Guzm\u00e1n Guerra<\/a> se ofrecen como int\u00e9rpretes durante su estancia. Son el preparador y traductor, respectivamente, del libro Mathematik\u00f3s: Vidas y hallazgos de los matem\u00e1ticos de Grecia y Roma<\/em><\/a>, reci\u00e9n publicado en espa\u00f1ol, y tienen especial inter\u00e9s por conocer a esta matem\u00e1tica.<\/p>\n El libro en s\u00ed es una suerte de m\u00e1quina del tiempo que nos transporta a la Antig\u00fcedad griega y romana (sin necesidad de plutonio). Recoge los principales textos matem\u00e1ticos originales de aquella \u00e9poca, cuyos teoremas y descubrimientos son ampliamente conocidos hoy en d\u00eda, pero que rara vez hemos le\u00eddo en sus formulaciones originales. <\/p>\n Las motivaciones que alumbraron estos textos y la manera de presentar los hallazgos matem\u00e1ticos nos dan muchas pistas del contraste que encuentra Hipatia en su viaje al siglo XXI.<\/p>\n A su llegada, a Hipatia le sorprende leer las introducciones de los art\u00edculos publicados en revistas matem\u00e1ticas especializadas. Las consideraciones est\u00e9ticas, que ella sol\u00eda ver como motivaci\u00f3n de muchos de los resultados matem\u00e1ticos que conoce, ya no se mencionan. En su lugar, los art\u00edculos actuales a menudo resuelven problemas abiertos surgidos de publicaciones anteriores, o bien demuestran si las conjeturas propuestas por otras personas son verdaderas o falsas. Otras veces, las preguntas tratadas afloran por sus potenciales aplicaciones a problemas f\u00edsicos, biol\u00f3gicos, and so forth.<\/p>\n Nuestra protagonista entra en una facultad de Matem\u00e1ticas y aprende que, en demasiadas ocasiones, estas aplicaciones se mencionan con el exclusivo prop\u00f3sito de convencer a las agencias de financiaci\u00f3n de la utilidad de la investigaci\u00f3n. Esto se hace necesario debido a la tendencia creciente y preocupante de financiar solo aquello que resulte \u00fatil en un futuro cercano, y que afecta a todas las \u00e1reas del conocimiento. <\/p>\n En la historia, sin embargo, hay tambi\u00e9n casos donde las aplicaciones han resultado primordiales para desarrollar nuevas matem\u00e1ticas: paradigm\u00e1ticamente, Newton consolid\u00f3 el c\u00e1lculo infinitesimal<\/a> como m\u00e9todo normal para resolver multitud de problemas f\u00edsicos diferentes. Al conocer este caso, Hipatia recuerda el texto de Arqu\u00edmedes titulado Sobre las conoides y las esferoides<\/a><\/em>, donde se perciben los rudimentos de esta rama del c\u00e1lculo.<\/p>\n M\u00e1s all\u00e1 de la motivaci\u00f3n de los resultados matem\u00e1ticos, a Hipatia le asombra ver hasta qu\u00e9 punto ha cambiado la manera de presentarlos. Teoremas como la identidad de Diofanto se demostraron originalmente a trav\u00e9s de un ejemplo, con n\u00fameros concretos. Partiendo del ejemplo es f\u00e1cil deducir el caso normal, que no depende de los valores de estos n\u00fameros y que se deja impl\u00edcito. <\/p>\n Aunque no est\u00e1 claro si estos dos autores fueron coet\u00e1neos, y el texto de Diofanto nos ha llegado solo a trav\u00e9s de su traducci\u00f3n \u00e1rabe, Hipatia pudo haber conocido la versi\u00f3n unique. En cualquier caso, ella constata que el paso de los siglos ha favorecido la abstracci\u00f3n: actualmente toda demostraci\u00f3n debe ser lo m\u00e1s normal posible, expresada a trav\u00e9s de variables (denotadas por letras) en lugar de n\u00fameros concretos.<\/p>\n La abstracci\u00f3n inherente a las matem\u00e1ticas se hace expl\u00edcita en los textos modernos tambi\u00e9n en otros aspectos: los objetos geom\u00e9tricos estudiados actualmente se describen con palabras y f\u00f3rmulas matem\u00e1ticas, sin apoyarse en las figuras concretas que ella acostumbra a ver como parte imprescindible de algunas demostraciones.<\/p>\nLa sorpresa de los art\u00edculos cient\u00edficos<\/h2>\n
La manera de presentar los resultados<\/h2>\n
\u00bfD\u00f3nde est\u00e1n ahora las figuras geom\u00e9tricas?<\/h2>\n